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对钩 、对钩函数

   日期:2023-04-05     浏览:44    评论:0    
核心提示:“对钩”还是“对勾”,这两个词哪个正确?对勾 “√”被称为“对号”,读时称“勾儿”、“对勾”,表示完全正确,是中国教师批阅作业时统一使用的符号之一。与之相对的符号是“X”,叫做“叉”。这个符号并非从

“对钩”还是“对勾”,这两个词哪个正确?

对勾 “√”被称为“对号”,读时称“勾儿”、“对勾”,表示完全正确,是中国教师批阅作业时统一使用的符号之一。与之相对的符号是“X”,叫做“叉”。这个符号并非从国外引进,而是在中国土生土长的,在古代乃至现代的社会生活中都被广泛使用着。那么在哪些场合会使用这个符号呢?

[编辑本段]一、文告

最典型的如判决书。古代执行死刑,司法程序规定须由刑部呈请皇帝“勾决”。现代法院在公布死刑公告时,也在犯人的名字上画一个大红勾。

[编辑本段]二、榜示

如录取名单。张榜公布的名单末尾,最后一名下勾红,表示名单正确无误,并且到此结束。榜上最后一名以前俗称“坐红椅子”。有个成语叫“名落孙山”,说的是过去有个读书人叫孙山,参加科举考试,考中最后一名,名居榜尾。他的一个朋友托他看榜,孙山不忍心直接告诉他结果,就说“榜上最后一名是孙山,您的名字在孙山后面。”名落孙山,就是表示榜上无名,是落榜、没有考上的意思。

[编辑本段]三、账册结算

过去商号记流水账,除了每日每月结算之外,五月、八月、春节三大节盘账结算,算账的人就在结清之处打“红挑儿”就是红色的√,以示账目已经核查清楚、正确无误。

由此可见,“√”无论官府、民间,古代、现代都在使用,是一个使用率很高的符号。

从这个符号的使用形成一个成语“一笔勾销”,据说就是从对死刑犯的处决形式上来的,但是现在这个词表示的意义大多是“过去的债务、恩怨、关系彻底完结,不再追究”。如:“喝了这杯酒,咱们两家过去的误会就一笔勾销了!”

√ 根号 √x 表示其平方为 x 的正数。 √4 = 2

…的平方根

实数

复根号 若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2)。 √(-1) = i

…的平方根

复数

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意和学习。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名。当x0时,f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便,规定a0,b0),也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根)。同时它是奇函数,就可以推导出x0时的性质。令k=sqrt(b/a),那么,增区间:{x|x≤-k}∪{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x0}和{x|0x≤k}。由单调区间可见,它的变化趋势是:在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个勾。

对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式,其实也是根据二次函数得来的。我们都知道,(a-b)^2≥0,展开就是a^2-2ab+b^2≥0,有a^2+b^2≥2ab,两边同时加上2ab,整理得到(a+b)^2≥4ab,同时开根号,就得到了平均值定理的公式:a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式,得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab),这里有个规定:当且仅当ax=b/x时取到最小值,解出x=sqrt(b/a),对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式,它也可以写成这样:(a+b)/2≥sqrt(ab),前式大家都知道,是求平均数的公式。那么后面的式子呢?也是平均数的公式,但不同的是,前面的称为算术平均数,而后面的则称为几何平均数,总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。

其实用导数也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会负指数幂的换算,这也很简单,但要熟练掌握。举几个例子:1/x=x^-1,4/x^2=4x^-2。明白了吧,x为分母的时候可以转化成负指数幂。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx-1,求导方法一样,求的的导函数为a+(-b)x^-2,令f'(x)=0,计算得到b=ax2,结果仍然是x=sqrt(b/a),如果需要的话算出f(x)就行了。平时做题的时候用导数还是均值定理,就看你喜欢用那个了。不过注意均值定理最后的讨论,有时ax≠b/x,就不能用均值定理了。

上述研究都是建立在x0的基础上的,不过对勾函数是奇函数,所以研究出正半轴图像的性质后,自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题(图像不再规则),就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究,这个能力非常重要,一定要多练,争取做到特别熟练的地步。

对勾函数实际是反比例函数的一个延伸,至于它是不是双曲线还众说不一。

面对这个函数 f(x)=ax+b/x, 我们应该想得更多,需要我们深入探究:(1)它的单调性与奇偶性有何应用?而值域问题恰好与单调性密切相关,所以命题者首先想到的问题应该与值域有关;(2)函数与方程之间有密切的联系,所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用;(3)众所周知,双曲线中存在很多定值问题,所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论;继续拓展下去,用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的函数最值问题。

怎么样打 对钩?

√,是这个么?在智能ABC输入法里面,是这样子打的:

在切换到智能ABC输入法后输入v1然后空格,你就会看到有好多特殊字符,

然后按+往下寻找,可能3、4屏后就能找到这个字符了。

你试试看!√√√√√

Word怎么在方框中打√对钩

1、打开word,在菜单栏点击“插入”;如下图所示:

2、插入“符号”-“其他符号”;如下图所示:

3、在弹出的符号对话框中,点击下拉菜单,字体选择“Wingdings 2”;

4、用鼠标点击选中“方框打勾”,点击插入;

5、这个符号就插入进来了。如下图所示:

对钩怎么打?

在word文档和 Excel工作簿中怎么输入对勾符号

在Word以及excel等办公软件的操作使用过程中,经常要输入一些特殊符号,比如对勾("√"),有时候还会需要输入一些带边框的符号等。那么怎么能够快捷地输入这样的符号呢?

1、 输入一般的对勾("√")

输入对勾时常用的有三种方法。

***种方法,使用输入法中的特殊符号。

以QQ五笔输入法为例。

使用鼠标右键单击输入法状态框上的"软键盘"图标,打开右键快捷菜单,选择"数学符号"。

在打开的"数学符号"软件键盘中,使用鼠标单击对勾("√")所在按键完成"√"符号的输入。

第二种方法,使用办公软件自带的符号库的符号。

单击打开"插入"菜单,找到"符号"栏中的"符号"菜单,单击打开,选择单击"其他符号"。

在打开的"符号"窗口中,子集选择"数学运算符",单击选中找到的对勾("√")符号,单击"插入"命令,完成对勾("√")符号的插入。

第三种方法,使用快捷键。

可以使用快捷组合键更加快速地插入对勾("√")符号。

组合键为Alt+41420(小键盘中数字键)。

使用组合键"Alt+ 41420"输入对勾("√")符号,这种方法适合于Excel。

2、 输入带边框的对勾

输入带边框的对勾应用也非常广泛,所以也要作为一种基本的操作技巧熟练掌握住。

***种方法,字体设置法。

在要插入带边框的对勾("")符号的位置输入大写的"R"字母,然后选中该字线,把字体设置成"Wingdings2"字体,即可显示为带边框的对勾("")符号。

第二种方法,使用快捷键。

在编辑区域输入组合键"Alt+9745",可以直接输入带边框的对勾("")符号。

方法是:按住alt键不松手,然后依次按下小键盘区的"9、7、4、5",松开手,即可输入带边框的对勾("")符号。

关于对钩和对钩函数的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

原文链接:http://www.yzhs.net/news/show-11467.html,转载和复制请保留此链接。
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标签: 符号 函数 边框
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