直线关于直线对称的直线方程公式
求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+***0=0的形式，再写ax+b(b0-y)+c+***0=0成形式，化简即可。 扩展资料 直线关于直线对称包括两直线平行和两直线相交两种情况，对于相交的直线，一般先求交点，转化为点关于直线对称的问题。求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+***0=0的.形式，再写ax+b(b0-y)+c+***0=0成形式，化简后即是的求值。
一条直线关于另一条直线对称的直线方程怎么求 请举例
任意在已知直线上取两个点，求出两个点关于一点对称的对称点，这个很好求，用中点坐标公式就可以求出来，然后根据求出的两点，解方程。因为两点确定一条直线 。
这是一般方法。还有就是直接用公式：设已知直线为ax+by+c=0,点为（x0,y0)
则对称直线方程为a(2x0-x)+b(2y0-y)+c=0
有没有直线关于直线对称，求对称直线方程的公式？
已知直线l1关于l2与l3对称，若l1为ax+by+c=0，l2为Ax+By+C=0，l3满足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A平方+B平方）
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。
常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
扩展资料：
点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线
法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
直线关于直线对称公式
点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的一类，其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解.
熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处理这类问题的关键.
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，②两点的中点在已知直线上.
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的.
我们往往利用平行直线系去求解.
例
求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的直线方程.
分析
本题可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线上取一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数.
解法一
由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
由点到直线距离公式，得
，
即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c=
-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二
在直线2x+11y+16=0上取两点A（-8，0），则点A（-8，0）关于P（0，1）的对称点的B（8，2）.
由中心对称性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
将B（8，2）代入，解得c=-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
点评
解法一利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程.
本题两种解法都体现了直线系方程的优越性.
直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行，②两直线相交.
对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直线对称问题.
例
求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程.
分析
由题意，所给的两直线l1，l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答.
解
根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1，0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1，2），
将N的坐标代入方程x-y+c=0，解得c=3，
故所求直线l的方程为x-y+3=0.
点评
将对称问题进行转化，是我们求解这类问题的一种必不可少的思路.
另外此题也可以先利用平行直线系方程写出直线l的形式，然后再在直线l2上的任取一点，在根据该点到互相对称的两直线的距离相等去待定相关常数.
直线关于直线对称的直线的公式
解在直线x-2y+1=0上取点
(-1,0)和（0，1/2)
这两点关于直线x=1的对称点为（3，0）和（2，1/2)
（3，0）和（2，1/2)在所求的直线上，
斜率=（1/2-0)/(2-3)=-1/2
故直线为y-0=-1/2(x-3）
即为2y=-x+3
即为x+2y-3=0
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